题目内容
已知半径为2的⊙0，圆内接△ABC的边AB=2
，则∠C=
| 3 |
60°或120°
60°或120°
．分析：连接AO并延长交于圆于点D，连接BD．所以∠ABD=90°，∠ADB=∠ACB，则sin∠D=
=
=
而求得角度．
| AB |
| AD |
2
| ||
| 4 |
| ||
| 2 |
解答：解：如图：连接AO并延长交于圆于点D，连接BD．
∴∠ABD=90°，∠ADB=∠ACB
则sin∠D=
=
=
，
∴∠D=60°或120°．
故答案为：60°或120°．
∴∠ABD=90°，∠ADB=∠ACB
则sin∠D=
| AB |
| AD |
2
| ||
| 4 |
| ||
| 2 |
∴∠D=60°或120°．
故答案为：60°或120°．
点评：本题考查了正多边形和圆，根据题意画出图形，作出辅助线，利用圆周角定理求解是解答此题的关键．
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