题目内容
如图，A、B是反比例函数y=
上的两个点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴交于点D，连接AD、BC，则△ABD与△ACB的面积大小关系是（ ）
A．S△ADB＞S△ACB
B．S△ADB＜S△ACB
C．S△ACB=S△ADB
D．以上都有可能
【答案】分析：设A的横坐标是a，则纵坐标是
，当B的横坐标是b时，则纵坐标是：
．利用三角形的面积公式即可求得两个三角形的面积，从而判断．
解答：解：设A的横坐标是a，则纵坐标是
，
当B的横坐标是b时，则纵坐标是：
．
则△ABD的面积是：
b•（ka-kb）=b2k-abk2ab=（b-a）k2a；
△ACB的面积是：
•ka（b-a）=（b-a）k2a．
故△ABD的面积=△ACB的面积．
故选C．
点评：本题是反比例函数与三角形的面积的综合应用，正确利用点的坐标表示出三角形的面积是关键．
，当B的横坐标是b时，则纵坐标是：．利用三角形的面积公式即可求得两个三角形的面积，从而判断．解答：解：设A的横坐标是a，则纵坐标是
，当B的横坐标是b时，则纵坐标是：
．则△ABD的面积是：
b•（ka-kb）=b2k-abk2ab=（b-a）k2a；△ACB的面积是：
•ka（b-a）=（b-a）k2a．故△ABD的面积=△ACB的面积．
故选C．
点评：本题是反比例函数与三角形的面积的综合应用，正确利用点的坐标表示出三角形的面积是关键．
练习册系列答案
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如图所示，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的表达式是（ ）A、y=
| ||
B、y=
| ||
C、y=-
| ||
D、y=-
|
如图所示，P是反比例函数
如图，A，B是反比例函数y=
如图，A、B是反比例函数y=| k |
| x |
| A、S△ADB＞S△ACB |
| B、S△ADB＜S△ACB |
| C、S△ADB=S△ACB |
| D、不确定 |
如图，若点P是反比例函数y=