Question

已知样本：0；2；x；4的极差为6，则该样本的方差是

 

．

Answer 1

分析：分两种情况讨论：①x为最大值，②x为最小值，再求得平均数，代入方差的公式，计算即可．

解答：解：当x为最大值，x=6，

.

x

=3，
S²=

1

4

[（0-3）²+（2-3）²+…+（4-3）²]=5，
当x为最小值，x=-2，

.

x

=1，
S²=

1

4

[（0-1）²+（2-1）²+…+（4-1）²]=5．
故答案为5．

点评：本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，还考查了分类讨论思想．