Question

已知样本x，99，100，101，y的平均数为100，方差是2，其中x＜y，则x=

 

，y=

 

．

Answer 1

分析：应用平均数的公式可以求得x+y的值，再通过方差的计算公式求出x与y的值．

解答：解：由题意可知：
∵样本的平均数为100
∴

1

5

（x+99+100+101+y）=100
∴x+y=200   ①
∵样本的方差为2
∴

1

5

[（x-100）²+（99-100）²+（100-100）²+（101-100）²+（y-100）²]=2
∴（x-100）²+（y-100）²=8   ②
由①②可得x=98，y=102．
故填98，102．

点评：本题考查了平均值和方差的定义．同时考查了解方程组的能力．
平均值

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n）；方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]