Question

求使分式

1

1+ 1 x+1

有意义的条件是（　　）

A．x≠0

B．x≠-1且x≠-2

C．x≠-1

D．x≠-1且x≠0

Answer 1

分析：分式有意义时，分母不等于零．

解答：解：这是一个繁分式，所谓使它的分母不为零，是指它所有的分母都不为零．
对于

1

x+1

来说，（1+x）是分母，
所以应该有1+x≠0，①
对于

1

1+ 1 x+1

来说，1+

1

x+1

是分母，所以应该有1+

1

x+1

≠0，②
只有同时满足①和②这两项条件，分式才有意义．
由①得，x≠-1，由②得，x≠-2，
∴只有当x≠-1且x≠-2时，分式才有意义．
故应选B．

点评：从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义?分母为零；
（2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．