若二次多项式a2+2a+m中以3代替a.则代数式的值0.求m的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

31、问题1：同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便，快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
例：用简便方法计算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5）①
=200²-5²②
=39975
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用

平方差公式

（填乘法公式的名称）；
（2）用简便方法计算：9×11×101×10001．
问题2：对于形如x²+2ax+a²这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）²的形式．但对于二次三项式x²+2ax-3a²，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x²+2ax-3a²中先加上一项a²，使它与x²+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a²，整个式子的值不变，于是有：
x²+2ax-3a²=（x²+2ax+a²）-a²-3a²
=（x+a）²-（2a）²
=（x+3a）（x-a）．
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a²-4a-12．
问题3：若x-y=5，xy=3，求：①x²+y²；②x⁴+y⁴的值．

若二次多项式a²+2a+m中以3代替a，则代数式的值0，求m的值．

阅读以下文字并解决问题：

对于形如x²+2ax+a²这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成（x+a）²的形式，但对于二次三项式x²+6x-27,就不能直接用公式法分解了。此时，我们可以在x²+6x-27中间先加上一项9，使它与x²+6x的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变。即：x²+6x-27=（x²+6x+9）-9-27=（x+3）²-6²=（x+3+6）(x+3-6)=(x+9)(x-3),

像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法。

（1）利用“配方法”因式分解：x²+4xy-5y²

(2) 若a+b=6, ab=5,求:①a²+b², ②a⁴+b⁴的值

（3）如果a²+2b²+c²-2ab-6b-4c+13=0，求a+b+c的值

若二次多项式a²+2a+m中以3代替a，则代数式的值0，求m的值．

若二次多项式a2+2a+m中以3代替a，则代数式的值0，求m的值．

试题分类

若二次多项式a²+2a+m中以3代替a，则代数式的值0，求m的值．