Question

【题目】如图,等腰三角形ABC的周长为21,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为(　　)

A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

Answer 1

【答案】A

【解析】

试题要求△BEC的周长，现有BC=5，只要求得CE+BE即可，根据线段垂直平分线的性质得BE=AE，于是只要得到AC问题可解，由已知条件结合等腰三角形的周长不难求出AC的大小，答案可得．

解：∵△ABC为等腰三角形，

∴AB=AC，

∵BC=5，

∴2AB=2AC=21﹣5=16，

即AB=AC=8，

而DE是线段AB的垂直平分线，

∴BE=AE，故BE+EC=AE+EC=AC=8

∴△BEC的周长=BC+BE+EC=5+8=13．

故选A．