题目内容

已知△ABC为不等边三角形,线段DE等于BC,以D、E为两个顶点作与△ABC全等的三角形DEF,最多可作（    ）

A.2个　　  B.4个　　  C.6个　　  D.8个

 

答案：B
提示：

当∠FED=∠B时，可以做两个三角形DEF全等（F点在线段AB的两侧）；当∠FDE=∠B时，同样可以做两个三角形DEF全等（F点在线段AB的两侧）.


练习册系列答案
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我们都知道，在等腰三角形中．有等边对等角（或等角对等边），那么在不等腰三角形中边与角的大小关系又是怎样的呢？让我们来探究一下．
如图1，在△ABC中，已知AB＞AC，猜想∠B与∠C的大小关系，并证明你的结论；
证明：猜想∠C＞∠B，对于这个猜想我们可以这样来证明：
在AB上截取AD=AC，连接CD，
∵AB＞AC，∴点D必在∠BCA的内部
∴∠BCA＞∠ACD
∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC
又∵∠ADC是△BCD的一个外角，∴∠ADC＞∠B
∴∠BCA＞∠ACD＞∠B 即∠C＞∠B
上面的探究过程是研究图形中不等量关系证明的一种方法，将不等的线段转化为相等的线段，由此解决问题，体现了数学的转化的思想方法．请你仿照类比上述方法，解决下面问题：
（1）如图2，在△ABC中，已知AC＞BC，猜想∠B与∠A的大小关系，并证明你的结论；
（2）如图3，△ABC中，已知∠C＞∠B，猜想AB与AC大小关系，并证明你的结论；
（3）根据前面得到的结果，请你总结出三角形中边、角不等关系的一般性结论．

已知如图所示，△ABC是不等边三角形，线段DE=BC，如果以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以作出

[　　]

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

已知如图所示，△ABC是不等边三角形，线段DE=BC，如果以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以作出

[　　]

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如图所示，已知△ABC为不等边三角形，AD⊥BC于D点．求证D点到AB，AC边的距离必不相等．

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