如图所示.已知AB∥CD.CE平分∠ACD.当∠A=120°时.∠ECD的度数是( )A. 45° B. 40° C. 35° D. 30° D [解析]试题分析:∵AB∥CD.∠A=120°. ∴∠DCA=180°-∠A=60°. ∵CE平分∠ACD. ∴∠ECD=∠DCA=30°. 故选D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD的度数是（　　）

A. 45° B. 40° C. 35° D. 30°

D 【解析】试题分析：∵AB∥CD，∠A=120°， ∴∠DCA=180°-∠A=60°， ∵CE平分∠ACD， ∴∠ECD=∠DCA=30°，故选D．

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（2016海南省）世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．

《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．【解析】试题分析：首先设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元，然后根据两本书的售价总和为80元列出一元一次方程，从而求出x的值，得出答案. 试题解析：设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元，根据题意得：50%x+60%（150﹣...

下列各式中，是完全平方式的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】由完全平方公式的特征可判断： A. ，没有乘积的2倍，错误； B. ，乘积应是2倍，错误； C. ，正确； D. ，两个平方项系数不同，错误. 故选：C.

夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 m．

140 【解析】试题分析：根据题意得出：小桥可以平移到矩形的边上，得出小桥的长等于矩形的长与宽的和，故小桥总长为：280÷2=140（m）．

在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限，则点Q（2﹣a，﹣1﹣b）在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

D 【解析】∵在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第二象限， ∴ ， ∴ ， ∴点Q(2-a，-1-b)在第四象限. 故选D.

已知二次函数y＝ax2＋bx－2的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为(4，0)，且当x＝－2和x＝5时二次函数的函数值y相等．

(1)求实数a，b的值；

(2)如图①，动点E，F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒个单位长度的速度沿射线AC方向运动．当点E停止运动时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒．连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF.

①是否存在某一时刻t，使得△DCF为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．

（1），；（2）①t＝或t＝，②. 【解析】试题分析：（1）根据抛物线图象经过点A以及“当x=﹣2和x=5时二次函数的函数值y相等”两个条件，列出方程组求出待定系数的值．（2）①首先由抛物线解析式能得到点A、B、C三点的坐标，则线段OA、OB、OC的长可求，进一步能得出AB、BC、AC的长；首先用t 表示出线段AD、AE、AF（即DF）的长，则根据AE、EF、OA、OC的长以及公...

先化简，再从有意义的范围内选取一个整数作为a的值代入求值．

,2 【解析】试题分析：先算括号里面的，再算除法，求出a的取值范围，选出合适的a的值代入进行计算即可．试题解析：【解析】原式===． ∵2a﹣1≥0，∴a≥，∴当a=2时，原式=2．

下列实数中，无理数是(　　)

A. 0 B.

C. －2 D.

B 【解析】【解析】 0，﹣2，是有理数，数无理数，故选B．

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b2；

②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3

⑤当x＜0时，y随x增大而增大

其中结论正确的个数是（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

B 【解析】解：∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0，所以①正确； ∵抛物线的对称轴为直线x=1，而点（﹣1，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，0），∴方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3，所以②正确； ∵x=﹣=1，即b=﹣2a，而x=﹣1时，y=0，即a﹣b+c=0，∴a+2a+c=0，所以③错误； ∵抛物线与x轴的两点坐标为（﹣1，0）...