题目内容

7．填空：
（1）x2-20x+（-10）2=（x-10）2；
（2）x2+18x+81=（x+9）2．

分析 （1）根据平方和减乘积的二倍等于差的平方，可得答案；
（2）根据平方和加积的二倍等于和的平方，可得答案．

解答 解：（1）x2-20x+（-10）2=（x-10）2；
（2）x2+18x+81=（x+9）2；
故答案为：（-10）2，10；18，9．

点评 本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键，注意前后平方，中间加减积的二倍．

练习册系列答案
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   在等腰△ABC，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是①②③④．（填序号即可）
①AF=AG=$\frac{1}{2}$AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④MD⊥ME．
（2）数学思考：
   在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量关系？请给出证明过程；
（3）类比探究：
    （i）在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MEC的形状．答：△DME为等腰直角三角形．
   （ii）在三边互不相等的△ABC中（见备用图），仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作（非等腰）直角三角形ABD和（非等腰）直角三角形ACE，M是BC的中点，连接MD和ME，要使（2）中的结论此时仍然成立，你认为需增加一个什么样的条件？（限制用题中字母表示）并说明理由．
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