Question

已知线段AB=10cm，C是AB的一个黄金分割点，则AC=________cm．（精确到0.01cm）

Answer 1

6.18或3.82
分析：根据黄金分割点的定义，知AC可能是较长线段，也可能是较短线段；则AC=10×=5-5或AC=10-（5-5）=15-5．
解答：由于C为线段AB=10cm的黄金分割点，
则AC=10×=5-5≈6.18cm
或AC=AC=10-（5-5）=15-5≈3.82cm．
故答案为6.18或3.82cm
点评：本题考查了黄金分割，理解黄金分割点的概念．特别注意这里的AC可能是较长线段，也可能是较短线段；熟记黄金比的值进行计算．