Question

在△ABC中，，则∠A=________．

Answer 1

60°或120°
分析：根据题意画出图形，过点C作出AB边上的高，找到相应的直角三角形，解直角三角形即可．要分两种情况讨论．
解答：解：如图：①作CD⊥AB，垂足为D，
在Rt△BCD中，∠B=45°，BC=2，
CD=2sin60°=，
在Rt△ACD中，
AC=2，CD=，
sinA==，
∠A=60°．
②作CD⊥BA的延长线于D，
∵∠B=45°，
∴∠DCB=45°，
∴CD=BC•sin45°=，
∵sin∠2==，
∴∠2=60°，
∠1=180°-60°=120°．
故答案为60°或120°．
点评：本题考查了解直角三角形，通过作高构造直角三角形，在直角三角形内利用三角函数解答是解题的基本思路．