Question

如图，有一施工工地上有三根直径为1m的水泥管道两两相切地叠放在一起，则其最高点到地面的距离为（ ）

A．2
B．1+
C．
D．1+

Answer 1

【答案】分析：要求最高点到地面的距离，首先要最高点到地面的距离即为三角形的高，加上下底面圆的半径与上底面圆的半径之和，然后计算即可．
解答：解：如图：连接三个圆的圆心则形成等边三角形，边长为1m即O₁O₂=1，
最高点到地面的距离即为三角形的高，加上下底面圆的半径与上底面圆的半径之和，
过O₁作△O₁O₂O₃的垂线．
因为三角形是等边三角形，
所以O₁D=O₁O₂•sin60°=O₁O₂=×1=，
最高点到地面的距离即为++=（1+）m．
故选D．
点评：本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，在解答此题时要注意计算出等边三角形的边长，同时要注意不要漏掉加上上面圆的半径．