题目内容
在Rt△ABC中，∠A=15°，∠C=90°，则斜边上的高与斜边的比为（ ）
分析：设斜边AB上的高为CD，垂足为D，利用锐角三角函数的定义求解即可．
解答：
解：设斜边AB上的高为CD，垂足为D，
∴sinA=
，
∴AB=
=
，
∵cos∠DCB=cos15°=
，
∴CD=cos15•BC，
∴
=
=
，
故选C．
解：设斜边AB上的高为CD，垂足为D，∴sinA=
| BC |
| AB |
∴AB=
| BC |
| sinA |
| BC |
| sin15° |
∵cos∠DCB=cos15°=
| CD |
| BC |
∴CD=cos15•BC，
∴
| CD |
| AB |
| cos15°•BC | ||
|
| 1 |
| 4 |
故选C．
点评：本题考查了直角三角形的性质以及锐角三角函数的定义，题目对计算的要求比较高．
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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求⊙O的半径．
如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点，点O是△ABC的重心，则OD的长为（ ）在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为（ ）
| A、asinA | ||
B、
| ||
| C、acosA | ||
D、
|
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（ ）| A、9：4 | B、9：2 | C、3：4 | D、3：2 |