Question

如图，一个含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A′B′C的位置，若BC的长为15cm，那么AA’的长为（　　）

A．10 3 cm

B．15 3 cm

C．30 3 cm

D．30cm

Answer 1

连接AA′．
∵△A′B′C是由△ABC按顺时针方向旋转得到的，
∴BC=B′C，AC=A′C；
又∵△ABC是含有一个30°角的直角三角形，
∴从图中知，∠BAC=30°，
∴AC=2BC，AB=

3

BC；
而BC=15cm；
∴在Rt△ABA′中，
AB=15

3

cm，A′B=BC+CA′=BC+AC=45cm，
∴AA′=

AB2+BA′2

=30

3

cm．
故选C．