Question

观察下列单项式：x，-2x²，4x³，-8x⁴，16x⁵，…根据你发现的规律写出第10个单项式为________，第n个单项式为________．

Answer 1

-2⁹x¹⁰    （-2）^n-1xⁿ
分析：通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为正数．x的指数为n时，2的指数为（n-1），由此可解出本题．
解答：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：2^（n-1）xⁿ；
（2）n为偶数时，单项式为：-2^（n-1）xⁿ．
第10个单项式为：-2⁹x¹⁰，
第n个单项式为：-2^（n-1）xⁿ．
点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．