题目内容
如图，⊙O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为 ．
【答案】分析：先求出三角形ABC的面积，从而求出内切圆的半径，进而可求出圆的面积．图中阴影部分的面积=S△ABC-S⊙O．
解答：
解：连接OA，OD（AB上的内切点）．
由于等边三角形的内心就是它的外心，可得AD=
AB=1，∠OAB=
∠CAB=30°；
在Rt△OAD中，tan30°=
，即
=
，得0D=
．
∴图中阴影部分的面积等于S△ABC-S⊙O=
×22-π（
）2=
π．
点评：本题考查等边三角形的性质及内切圆的概念和计算．
解答：
解：连接OA，OD（AB上的内切点）．由于等边三角形的内心就是它的外心，可得AD=
AB=1，∠OAB=∠CAB=30°；在Rt△OAD中，tan30°=
，即=，得0D=．∴图中阴影部分的面积等于S△ABC-S⊙O=
×22-π（）2=π．点评：本题考查等边三角形的性质及内切圆的概念和计算．
练习册系列答案
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