Question

路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌．有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点（如图），已知BC=5米，正方形边长为3米，DE=4米．
（1）求电线杆落在广告牌上的影长．
（2）求电线杆的高度（精确到0.1米）．

Answer 1

分析：第一问只是简单的算术相加．关键是二问延长AG交DE于N时，四边形GNEF为平行四边形，所以DE=MN=4，而BM=6.5，所以BN即电线杆影子总长为10.5米，又因为3米高的FD影长为4米，即实际高度和影长之比为

3

4

，所以影长为10.5时，实际高度约为7.9米．

解答：解：（1）∵BC=5米，正方形边长为3米，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处，
即HG=

1

2

×3=1.5米，
∴电线杆落在广告牌上的影长=CH+HG=3+1.5=4.5米；

（2）7.9米．
如图，延长AG交BE于N点，作GM⊥BE，
则四边形GNEF是平行四边形，
故MN=DE=4米，
∴BN=6.5+4=10.5米，
∴

AB

10.5

=

3

4

∴AB长约为7.9米．

点评：此题考查的是直角三角形的性质及平行四边形的判定定理，是较简单题目．