Question

路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌，正方形边长为3米．有一天，小明发现，在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的顶点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点（如图），经测量有BC=6米，DE=4米．试求电线杆的高度．

Answer 1

分析：过点G作GH∥BC，可得四边形BCGH是矩形，然后且△AHG与△FDE相似，然后根据相似三角形对应边成比例列式求出AH的长度，再加上BH即可．

解答：解：过点G作GH∥BC，
根据题意，四边形BCGH是矩形，
∴BH=CG=3米，
△AHG∽△FDE，
∴

AH

3

=

6

4

，
∴AH=

9

2

，
∴AB=

9

2

+3=7.5米．
故答案为：7.5米．

点评：本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题，作辅助线构造相似三角形是解题的关键．