题目内容
式子（1+x）2011=a0+a1x+…+a2011x2011，则a0+a2+a4…+a2010的值是
- A.22010
- B.0
- C.22011
- D.2
A
分析：令x=1，x=-1，代入原式把所得结果相加即可求出a0+a2+a4+…+a2010的值．
解答：当x=-1时，a0-a1+a2-a3+…-a2011=（1-1）2011=0…①，
当x=1时，a0+a1+a2+a3+…+a2011=（1+1）2011=22011…②，
①+②得：2（a0+a2+a4+…+a2010）=22011，
所以，a0+a2+a4+…+a2010=22010，
故选：A．
点评：此题考查的知识点是代数式求值，令x=1，x=-1，代入原式，再相加是关键．
分析：令x=1，x=-1，代入原式把所得结果相加即可求出a0+a2+a4+…+a2010的值．
解答：当x=-1时，a0-a1+a2-a3+…-a2011=（1-1）2011=0…①，
当x=1时，a0+a1+a2+a3+…+a2011=（1+1）2011=22011…②，
①+②得：2（a0+a2+a4+…+a2010）=22011，
所以，a0+a2+a4+…+a2010=22010，
故选：A．
点评：此题考查的知识点是代数式求值，令x=1，x=-1，代入原式，再相加是关键．
练习册系列答案
相关题目
式子（1+x）2011=a0+a1x+…+a2011x2011，则a0+a2+a4…+a2010的值是（ ）
| A、22010 | B、0 | C、22011 | D、2 |