Question

如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=13：3：2，则∠DPE的度数为

1. A.
   80°
2. B.
   100°
3. C.
   60°
4. D.
   45°

Answer 1

C
分析：根据题意可得，若∠1：∠2：∠3=13：3：2，则∠1=130°，∠3=20°，根据折叠的性质，翻折变换的特点可求解．
解答：∵∠1：∠2：∠3=13：3：2，
∴∠1=130°，∠3=20°
∴∠DCA=20°，∠EAB=130°
∵∠PAC=360°-2∠1=100°
∴∠α=∠APC=180°-∠PAC-∠DCA=60°．
故选C．
点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．