题目内容
在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若∠C=55°，∠ADB=95°，则∠BAC=________．
80°
分析：根据题意画出图形，由AD是∠BAC的平分线可知∠1=∠2，再根据三角形外角的性质可求出∠1的度数，进而可求出∠BAC的度数．
解答：
解：如图所示：
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠1=∠2，
∵∠ADB是△ADC的外角，∠C=55°，∠ADB=95°，
∴∠2=∠ADB-∠C=95°-55°=40°，
∴∠1=∠2=40°，
∴∠BAC=∠1+∠2=40°+40°=80°．
故答案为：80°．
点评：本题考查的是三角形外角的性质及角平分线的定义，熟知“三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和”是解答此题的关键．
分析：根据题意画出图形，由AD是∠BAC的平分线可知∠1=∠2，再根据三角形外角的性质可求出∠1的度数，进而可求出∠BAC的度数．
解答：
解：如图所示：∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠1=∠2，
∵∠ADB是△ADC的外角，∠C=55°，∠ADB=95°，
∴∠2=∠ADB-∠C=95°-55°=40°，
∴∠1=∠2=40°，
∴∠BAC=∠1+∠2=40°+40°=80°．
故答案为：80°．
点评：本题考查的是三角形外角的性质及角平分线的定义，熟知“三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和”是解答此题的关键．
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