Question

解方程：（1）x²+4x=3（配方法）     （2）2x²=4-7x（公式法）

Answer 1

分析：（1）根据完全平方公式将等号左边进行配方，再解答；
（2）先化成一元二次方程的一般形式，再找到各项系数及常数项，代入公式解答即可．

解答：解：（1）x²+4x=3
两边同时加4得：x²+4x+4=3+4，
整理得：（x+2）²=7，
开放得：x+2=±

7

，
x=-2±

7

．
即x₁=-2+

7

，x₂=-2-

7

．
（2）2x²=4-7x
移项得：2x²+7x-4=0，
a=2，b=7，c=-4，
所以x=

-7± 72-4×2×(-4)

2×2

=

-7±9

4

，
所以x₁=

1

2

，x₂=-4．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
公式法的一般步骤：
（1）把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值；
（2）求出b²-4ac的值；
（3）代入公式x=

-b± b2-4ac

2a

；
（4）写出方程的解．