Question

如图，已知：A、B、C、D、Q在同一圆周上，∠BAQ=16°，∠QCD=24°，则∠P+∠Q等于

1. A.
   80°
2. B.
   64°
3. C.
   50°
4. D.
   40°

Answer 1

D
分析：先根据两角互补的性质求出∠PAQ及∠PCQ的度数，再根据四边形内角和定理即可得出结论．
解答：∵∠BAQ=16°，
∴∠PAQ=180°-∠BAQ=180°-16°=164°，
∵∠QCD=24°，
∴∠PCQ=180°-∠QCD=180°-24°=156°，
∴∠P+∠Q=360°-（∠PAQ+∠PCQ）=360°-（164°+156°）=360°-320°=40°．
故选D．
点评：本题考查的是两角互补的性质及四边形内角和定理，熟知任意四边形的内角和是360度的知识是解答此题的关键．