Question

如果一次函数y=kx+b的变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应函数值是-11≤y≤9，求此函数解析式．

Answer 1

根据题意，①当k＞0时，y随x增大而增大，
∴当x=-2时，y=-11，x=6时，y=9
∴

-2k+b=-11 6k+b=9

解得

k= 5 2 b=-6

，
∴函数解析式为y=

5

2

x-6；
②当k＜0时，函数值随x增大而减小，
∴当x=-2时，y=9，x=6时，y=-11，
∴

-2k+b=9 6k+b=-11

解得

k=- 5 2 b=4

，
∴函数解析式为y=-

5

2

x+4．
因此，函数解析式为y=

5

2

x-6或y=-

5

2

x+4．