Question

10、如图，将书面斜折过去，使顶点A落在A处，BC为折痕，BD为∠ABE的平分线，则∠CBD=

90

度．

Answer 1

分析：根据折叠的性质得到∠CBA=∠CBA′，再由角平分线的性质得到∠A′BD=∠DBE，而∠CBA+∠CBA′+∠A′BD+∠DBE=180°，即可得到∠CBD=90°．

解答：解：∵把书面斜折过去，使顶点A落在A处，BC为折痕，
∴∠CBA=∠CBA′，
而BD为∠ABE的平分线，
∴∠A′BD=∠DBE，
∵∠CBA+∠CBA′+∠A′BD+∠DBE=180°，
∴∠CBA′+∠A′BD=90°，
即∠CBD=90°．
故答案为：90．

点评：本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即得到对应角相等，对应线段相等．也考查了角平分线的性质．