Question

如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花辅，设花圃的宽AB为x（m），面积为y（m²），求：
（1）求y与x的函数关系式

 

，x的取值范围

 

；
（2）如果要围成面积为45m²的花圃，AB的长度是

 

m．

Answer 1

分析：（1）已知AB=X，BC=24-3x，则y=-3x²+24x．易求x的取值范围．
（2）当y=45时，根据实际情况求出x的值即可．

解答：解：
（1）∵宽AB=xm，
∵BC+CD+EF+AB=24，CD=EF=AB=xm，
∴长BC=24-3x，
∴y=-3x²+24x，
又x＞0，且10≥24-3x＞0，
∴

14

3

≤x＜8．
（2）当y=45时，即-3x²+24x=45，
∴x=3（舍去）或x=5．
∴当AB为5m时，面积为45m²．

点评：本题考查的是二次函数的应用，难度简单．