Question

解下列方程
（1）（3x-1）（x+2）=11x-4
（2）y2-(

2

+

7

)y+

14

=0．

Answer 1

分析：（1）整理后得到方程3x²-6x+2=0，求出b²-4ac的值，代入公式x=

-b± b2-4ac

2a

求出即可；
（2）分解因式得到（x-

2

）（x-

7

）=0，推出方程x-

2

=0，x-

7

=0，求出方程的解即可．

解答：解：（1）（3x-1）（x+2）=11x-4，
整理得：3x²-6x+2=0，
b²-4ac=（-6）²-4×3×2=12，
∴x=

6± 12

2×3

，
∴x₁=

3+ 3

3

，x₂=

3- 3

3

．

（2）y²-（

2

+

7

）y+

14

=0，
分解因式得：（x-

2

）（x-

7

）=0，
∴x-

2

=0，x-

7

=0，
解方程得：x₁=

2

，x₂=

7

．

点评：本题主要考查对等式的性质，解一元一次方程，解一元二次方程-公式法，因式分解法等知识点的理解和掌握，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．