题目内容
如图，F、G、H分别是平行四边形ABCD的边BC、CD、AD上的三等分点，E是AB边的中点，已知四边形EFGH的面积是51平方厘米，那么平行四边形ABCD的面积是________平方厘米．
108
分析：根据F、G、H分别为三等分点，E为AB的中点即可求得四边形EFGH的面积是平行四边形ABCD面积的一半，即可解题．
解答：
解：作如图辅助线HS∥AB、GQ∥AD、SE∥AD、QF∥AB，
设平行四边形面积为S平方厘米．
则RS=QT=
AB，QR=ST=
AD，HR=AB，RG=AD，FT=
AB，ET=AD，
∴四边形EFGH的面积=[（×+×+
×+×）-×]S=51．
即
S=51，
解得S=108平分厘米．
故答案为 108．
点评：此题主要考查了平行四边形面积的计算，考查了直角三角形面积的计算，本题中根据EFGH的面积求平行四边形ABCD的面积是解题的关键．
分析：根据F、G、H分别为三等分点，E为AB的中点即可求得四边形EFGH的面积是平行四边形ABCD面积的一半，即可解题．
解答：
解：作如图辅助线HS∥AB、GQ∥AD、SE∥AD、QF∥AB，设平行四边形面积为S平方厘米．
则RS=QT=
AB，QR=ST=AD，HR=AB，RG=AD，FT=AB，ET=AD，∴四边形EFGH的面积=[
（×+×+×+×）-×]S=51．即
S=51，解得S=108平分厘米．
故答案为 108．
点评：此题主要考查了平行四边形面积的计算，考查了直角三角形面积的计算，本题中根据EFGH的面积求平行四边形ABCD的面积是解题的关键．
练习册系列答案
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