Question

（2013•静安区二模）一辆高铁列车与另一辆动车组列车在1320公里的京沪高速铁路上运行时，高铁列车比动车组列车平均速度每小时快99公里，用时少3小时，求这辆高铁列车全程的运行时间和平均速度．

Answer 1

分析：设这辆高铁列车全程的运行时间为x小时，则那辆动车组列车全程的运行时间为（x+3）小时，根据条件建立方程求出其解就可以得出结论．

解答：解：设这辆高铁列车全程的运行时间为x小时，则那辆动车组列车全程的运行时间为（x+3）小时，由题意，得

1320

x

-

1320

x+3

=99，

40

x

-

40

x+3

=3．
x²+3x-40=0，
x₁=5，x₂=-8．
经检验：它们都是原方程的根，但x=-8不符合题意．
当x=5时，

1320

5

=264．
答：这辆高铁列车全程的运行时间为5小时，平均速度264公里/小时．

点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运用及分式方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤．