题目内容
抛物线与x轴交于点（-3，0）和（1，0），且与y交于点（0，3），则该抛物线的解析式为
- A.y=x2-2x+3
- B.y=x2+2x+3
- C.y=-x2+2x+3
- D.y=-x2-2x+3
D
分析：由于已知了抛物线与x轴的交点，可设交点式y=a（x+3）（x-1），再把（0，3）代入得到关于a的方程，然后解方程即可．
解答：设抛物线的解析式为y=a（x+3）（x-1），
把（0，3）代入得a×3×（-1）=3，解得a=-1．
所以抛物线的解析式为y=-（x+3）（x-1）=-x2-2x+3．
故选D．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式：二次函数的解析式有三种常见形式：一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）； 顶点式：y=a（x-h）2+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标； 交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a，b，c是常数，a≠0）．
分析：由于已知了抛物线与x轴的交点，可设交点式y=a（x+3）（x-1），再把（0，3）代入得到关于a的方程，然后解方程即可．
解答：设抛物线的解析式为y=a（x+3）（x-1），
把（0，3）代入得a×3×（-1）=3，解得a=-1．
所以抛物线的解析式为y=-（x+3）（x-1）=-x2-2x+3．
故选D．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式：二次函数的解析式有三种常见形式：一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）； 顶点式：y=a（x-h）2+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标； 交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a，b，c是常数，a≠0）．
练习册系列答案
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