Question

如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（　　）

    A、5        B、6

    C、7        D、12

 

Answer 1

：解：∵在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，

∴△CEF∽△OME∽△PFN，

∴OE：PN=OM：PF，

∵EF=x，MO=3，PN=4，

∴OE=x﹣3，PF=x﹣4，

∴（x﹣3）（x﹣4）=12，

∴x=0（不符合题意，舍去），x=7．

故选C．

 

解析:：根据已知条件可以推出△CEF∽△OME∽△PFN然后把它们的直角边用含x的表达式表示出来，利用对应边的比相等，即可推出x的值．

【关键