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如图,由⊙O外一点P作两直线与⊙O分别交于A、B、C、D,则图中相似的三角形共有
[ ]
A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
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如图,正方形ABCD(四个角都是直角,四条边都相等)的边长为1,AB,AD上各有一点P、Q,△APQ的周长为2,求∠PCQ.为了解决这个问题,我们在正方形外以BC和AB的延长线为边作△CBE,使得△CBE≌△CDQ.
(1)△CBE可以看成是由△CDQ怎样运动变化得到的?请你描述这一运动变化;
(2)图中PQ与PE的长度是相等的.请你说明理由;
(3)请用(1)或(2)中的结论说明△PCQ≌△PCE;
(4)请用以上的结论,求∠PCQ的度数.
如图,A、B是直线L上的两点,AB=4厘米,过L外一点C作CD∥L,射线BC与L所成的锐角∠1=60°,线段BC=2厘米,动点P、Q分别从B、C同时出发,P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向运动,Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向运动.设P,Q运动的时间为t(秒),当t>2时,PA交CD于E.
(1)用含t的代数式分别表示CE和QE的长.
(2)求△APQ的面积S与t的函数关系式.
(3)当QE恰好平分△APQ的面积时,QE的长是多少厘米?
26、如图1,⊙O
1
和⊙O
2
内切于点P.C是⊙O
1
上任一点(与点P不重合).
实验操作:将直角三角板的直角顶点放在点C上,一条直角边经过点O
1
,另一直角边所在直线交⊙O
2
于点A、B,直线PA、PB分别交⊙O
1
于点E、F,连接CE(图2是实验操作备用图).
探究:(1)你发现弧CE、弧CF有什么关系?用你学过的知识证明你的发现;
(2)作发现线段CE、PE、BF有怎样的比例关系?证明你的发现.
(3)附加题:如图3,若将上述问题的⊙O
1
和⊙O
2
由内切改为外切,其它条件不变,请你探究线段CE、PE、BF有怎样的比例关系,并说明.
如图,由⊙O外一点P作两直线与⊙O分别交于A、B、C、D,则图中相似的三角形共有
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