Question

如图，已知函数y=2x和函数的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是　    　．

 

 

Answer 1

【答案】

（0，﹣4），（﹣4，﹣4），（4，4）.

【解析】

试题分析：先求出B、O、E的坐标，再根据平行四边形的性质画出图形，即可求出P点的坐标：

如图，∵△AOE的面积为4，函数的图象过一、三象限，∴k=8.∴反比例函数为.

∵函数y=2x和函数的图象交于A、B两点，∴A、B两点的坐标是：（2，4）（﹣2，﹣4）.

∵以点B、O、E、P为顶点的平行四边形共有3个，

∴满足条件的P点有3个，分别为：P₁（0，﹣4），P₂（﹣4，﹣4），P₃（4，4）.

考点：1.反比例函数综合题；2.平行四边形的性质.