Question

小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．已知小明在整个上学途中，他出发后t分钟时，他所在的位置与家的距离为s千米，且s与t之间的函数关系的图像如图中的折线段OA-OB所示．

（1）试求折线段OA-OB所对应的函数关系式；

（2）请解释图中线段AB的实际意义；

（3）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在位置与家的距离（千米）与小明出发后的时间（分钟）之间函数关系的图像．（友情提醒：请对画出的图像用数据作适当的标注）

 

Answer 1

【答案】

解：（1）线段OA对应的函数关系式为：

线段AB对应的函数关系式为：．

（2）图中线段AB的实际意义是：小明出发12分钟后，沿着以他家为圆心，1千米为半径的圆弧形道路上匀速步行了8分钟．

（3）如图中折线段CD-DB．

【解析】（1）OA为正比例函数图象，可以用待定系数法求出；线段AB对应的函数关系式是常数函数；

（2）AB段离家距离没发生变化说明在以家为圆心做曲线运动；

（3）妈妈的速度正好是小明的2倍，所以妈妈走弧线路用（20-12）÷2=4分钟