题目内容
AB是⊙O直径，C、D在⊙O上且分布在AB两侧，C是直径AB所对弧的一个三等分点，则∠BDC=（ ）
分析：此题分两种情况进行计算，点C有两种位置，分别根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半进行计算即可．
解答：
解：如图所示：连接CO，
∵C是直径AB所对弧的一个三等分点，
∴∠C0B=120°，
∴∠CDB=60°，
连接C1O，
∵C1是直径AB所对弧的一个三等分点，
∴∠C10B=60°，
∴∠C1DB=30°，
故选：D．
解：如图所示：连接CO，∵C是直径AB所对弧的一个三等分点，
∴∠C0B=120°，
∴∠CDB=60°，
连接C1O，
∵C1是直径AB所对弧的一个三等分点，
∴∠C10B=60°，
∴∠C1DB=30°，
故选：D．
点评：此题主要考查了圆周角定理，关键是掌握圆周角定理．
练习册系列答案
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如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，点D是弧BC的中点，连接AD，交BC于点F．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径．若∠OCB=40°，则∠A=
（2013•莘县模拟）如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC．给出下列结论：