题目内容
如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点E，交AD边于点F，则
=______．
| FE |
| EC |
连接OE、OF、OC．
∵AD、CF、CB都与⊙O相切，
∴CE=CB；OE⊥CF； OF平分∠AFC，OC平分∠BCF．
∵AF∥BC，
∴∠AFC+∠BCF=180°，
∴∠OFC+∠OCF=90°，
∴∠COF=90°．
∴△EOF∽△EOC，得 OE2=EF?EC．
设正方形边长为a，则OE=
| 1 |
| 2 |
∴EF=
| 1 |
| 4 |
∴
| EF |
| EC |
| 1 |
| 4 |
故答案为
| 1 |
| 4 |
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