题目内容
（2012•延庆县二模）如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于点D，OD=1，则∠BAC的度数是（ ）分析：首先连接OB，由OD⊥BC，根据垂径定理，可得∠BOC=2∠DOC，又由OD=1，⊙O的半径为2，易求得∠DOC的度数，然后由勾股定理求得∠BAC的度数．
解答：
解：连接OB，
∵OD⊥BC，
∴∠ODC=90°，
∵OC=2，OD=1，
∴cos∠COD=
=
，
∴∠COD=60°，
∵OB=OC，OD⊥BC，
∴∠BOC=2∠DOC=120°，
∴∠BAC=
∠BOC=60°．
故选B．
解：连接OB，∵OD⊥BC，
∴∠ODC=90°，
∵OC=2，OD=1，
∴cos∠COD=
| OD |
| OC |
| 1 |
| 2 |
∴∠COD=60°，
∵OB=OC，OD⊥BC，
∴∠BOC=2∠DOC=120°，
∴∠BAC=
| 1 |
| 2 |
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理、垂径定理以及特殊角的三角函数值．此题难度不大，注意数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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