Question

已知三角形的一条边长为4cm，另外两条边的长刚好是方程x²-7x+10=0的两个根，则此三角形的周长是（　　）

A．11cm

B．12cm

C．10cm

D．无法确定

Answer 1

分析：根据根与系数的关系得到x²-7x+10=0的两个根之和为7，即三角形另外两条边的之和为7，然后根据三角形周长公式计算即可．

解答：解：方程x²-7x+10=0的两个根为a，b，
则a+b=7，
所以三角形的周长=4+a+b=4+7=11（cm）．
故选A．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．