Question

如图，已知BE∥CF，∠1=∠2，请判断直线AB与CD是否平行，并说明理由．

Answer 1

证明：AB∥CD．理由如下：
∵BE∥CF，
∴∠EBC=∠BCF，
∵∠1=∠2，
∴∠EBC+∠1=∠BCF+∠2，
即∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD．
分析：先根据平行线的性质求出∠EBC=∠BCF，再由∠1=∠2可知∠ABC=∠BCD，由平行线的判定定理即可解答．
点评：本题比较简单，考查的是平行线的性质及判定定理．