Question

如图，已知BE=CF，AB∥CD，AB=CD．
求证：△ABF≌△CDE．

Answer 1

分析：求出BF=CE，根据平行线求出∠B=∠C，根据SAS推出两三角形全等即可．

解答：证明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
∴BF=CE，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
∵在△ABF和△DCE中

AB=DC ∠B=∠C BF=CE

，
∴△ABF≌△DCE（SAS）．

点评：本题考查了全等三角形的判定定理和平行线的性质等知识点的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．