Question

20．成成在满分为100分的期中、期末数学测试中，两次的平均分为90分，若按期中数学成绩占30%，期末数学成绩占70%计算学期数学成绩，则成成的学期数学成绩可能是（　　）

• A． 85
• B． 88
• C． 95
• D． 100

Answer 1

分析 设期中的成绩是x分，期末的成绩是y分，设学期成绩是z，根据平均数公式和权平均数公式列出式子，然后对每个答案进行判断即可．

解答 解：设期中的成绩是x分，期末的成绩是y分，
则$\frac{x+y}{2}$=90，即x+y=180，
则3x+3y=540…①；
若学期成绩是z，则30%x+70%y=z，即3x+7y=10z…②，
②-①得4y=10z-540，
则y=$\frac{10z-540}{4}$，
当z=85时，y=77.5，则x=180-72.5=102.5＞100（分），不满足条件，则A错误；
当z=88时，y=85，则x=180-85=95（分），满足条件，则B正确；
当z=95时，y=102.5＞0，则不满足条件，故C错误；
当=z=100时，y=115＞0，不满足条件，故D错误．
故选B．

点评 本题考查了加权平均数公式，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．对于一组不同权重的数据，加权平均数更能反映数据的真实信息，理解公式是关键．