Question

6．如果x²+x-5=0，那么代数式（1+$\frac{2}{x}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{3}+{x}^{2}}$的值是5．

Answer 1

分析 先将原式化简，然后将x²+x=5代入即可求答案．

解答 解：当x²+x=5时，
∴原式=$\frac{x+2}{x}$×$\frac{{x}^{2}（x+1）}{x+2}$
=x²+x
=5
故答案为：5

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．