题目内容
已知一次函数y=kx+b的图象过点（1，2），且与y轴交于点P．若直线y=-0.5x+2与y轴的交点为Q，点Q与点P关于x轴对称，求这个函数解析式．
考点：待定系数法求一次函数解析式
专题：
分析：先求得P的坐标，从而求得b的值，然后代入点（1，2）的坐标，关键待定系数法即可求得．
解答：解：∵直线y=-0.5x+2与y轴的交点为Q，
∴Q（0，2），
∵点Q与点P关于x轴对称，
∴P（0，-2），
∵一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点P，
∴b=-2，
∴一次函数为y=kx-2，
∵一次函数y=kx+b的图象过点（1，2），
∴k-2=2，解得k=4，
∴这个函数解析式为y=4x-2．
∴Q（0，2），
∵点Q与点P关于x轴对称，
∴P（0，-2），
∵一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点P，
∴b=-2，
∴一次函数为y=kx-2，
∵一次函数y=kx+b的图象过点（1，2），
∴k-2=2，解得k=4，
∴这个函数解析式为y=4x-2．
点评：本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．
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