题目内容
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则下列五个结论中：①albic＜0；②a﹣b+c＞0；③2a﹣b＜0；④abc＜0；⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B
【解析】
分别结合图象判定出x=1，﹣1，2时对应y的值，再利用对称轴位置以及抛物线与坐标轴交点得出答案．
解：如图所示：当x=1时，y=a+b+c＜0，故①a+b+c＜0正确；
当x=﹣1时，y=a+b+c＜0，故②a﹣b+c＞0，错误；
∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵﹣
＞﹣1，
∴＜1，
∴b＞2a，
即2a﹣b＜0，故选项③正确；
∵0＞﹣＞﹣1，
∴b＜0，
∵抛物线与y轴交与负半轴，
∴c＜0，
∴abc＜0，
故选项④正确；
当x=2时，y=4a+2b+c＜0，故选项⑤错误；
故错误的有2个．
故选B．
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