Question

当-2≤x≤1时,二次函数y=-(x-m)²+m²+1有最大值4,则实数m的值为(　　).

Answer 1

C【解析】　二次函数的最值得分类讨论问题,根据对称轴的位置,分三种情况讨论求解即可.

【答案】　二次函数的对称轴为直线x=m,

①m<-2时,x=-2时二次函数有最大值,

此时-(-2-m)²+m²+1=4,解得m=-,与m<-2矛盾,故m值不存在.

②当-2≤m≤1时,x=m时,二次函数有最大值,

此时,m²+1=4,

【误区纠错】　本题易错点在于不知分类讨论导致漏解.