题目内容
【题目】在完善基础设施、改善市容市貌、提升城市品质过程中，2019年我市开展人行道改造工程，需要花岗岩地板砖铺设人行道．现租用甲、乙两种货车运载地板砖，已知一辆甲车每次运载的重量比一辆乙车多2吨，且甲车运载16吨地板砖和乙车运载12吨地板砖所用的车辆数相同．
（1）甲、乙两种货车每次运载地板砖各多少吨？
（2）现租用甲车a辆、乙车b辆，刚好运载地板砖100吨，且a≤3b，共有多少种租车方案？
（3）在（2）中已知一辆甲车每次的运费是380元，一辆乙车每次的运费是300元，如何租用甲、乙两种车可使得总运费最低？求出最低总运费．
【答案】（1）甲车每次运载地板砖8吨，乙车每次运载地板砖6吨；（2）一共有3种方案；（3）租用甲车8辆，乙车6辆时，运费最低，运费是4840元．
【解析】
（1）设甲车每次运载地板砖x吨，乙车每次运载地板砖(x-2)吨，根据“甲车运载16吨地板砖和乙车运载12吨地板砖所用的车辆数相同”列方程求解即可；
（2）根据“用甲车a辆、乙车b辆，刚好运载地板砖100吨”列出二元一次方程，结合a≤3b且a，b都是非负整数可得出a,b的值，从而得出结论；
（3）设总运费为
元，由题意得：W=-20a+5000，根据一次函数的性质求解即可.
（1）设甲车每次运载地板砖x吨，乙车每次运载地板砖(x-2)吨，由题意得：
解得
经检验，是原方程的解．乙车：8-2=6(吨)
答：甲车每次运载地板砖8吨，乙车每次运载地板砖6吨．
（2）
又
a，b都是非负整数
一共有3种方案
（3）设总运费为元，由题意得：W=380a+300b=300×
=-20a+5000
随着
的增大而减小
当取最大的正整数，即
时，
元
答：租用甲车8辆，乙车6辆时运费最低，运费是4840元.
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