题目内容
如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，圆心O到弦AB的距离等于
- A.5
- B.4
- C.3
- D.6
C
分析：过O作OC⊥AB交AB于C点，连接OA，由垂径定理可得：AC=BC，再解直角三角形OCA即可得圆心到弦的距离．
解答：
解：过O作OC⊥AB交AB于C点，连接OA，如右图所示：
由题意可知：OA=5，AB=8
∵OC⊥AB
∴由垂径定理可得：AC=BC=4
在Rt△0CA中，由勾股定理可得：
OC2=OA2-AC2
OC=
=3
故圆心到弦的距离为3，
故选C．
点评：本题考查了勾股定理和垂径定理的运用．
分析：过O作OC⊥AB交AB于C点，连接OA，由垂径定理可得：AC=BC，再解直角三角形OCA即可得圆心到弦的距离．
解答：
解：过O作OC⊥AB交AB于C点，连接OA，如右图所示：由题意可知：OA=5，AB=8
∵OC⊥AB
∴由垂径定理可得：AC=BC=4
在Rt△0CA中，由勾股定理可得：
OC2=OA2-AC2
OC=
=3故圆心到弦的距离为3，
故选C．
点评：本题考查了勾股定理和垂径定理的运用．
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