Question

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E、F、G分别是△ABC三边的中点，那么△DEF经哪些运动可成为△GFE？答：

轴对称变换（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：作线段EF的垂直平分线MH，由于E、F、G分别是△ABC三边的中点，故EF∥AB，GF=

1

2

AC，故四边形GDEF是梯形，再由AD⊥BC，E为AC的中点可知，DE=

1

2

AC，故GF=DE，所以梯形GDEF是等腰梯形，所以作EF的垂直平分线MH，把△DEF沿直线MH作轴对称变换即可得到△GFE．

解答：解：把△DEF沿直线MH作轴对称变换即可得到△GFE．理由如下：
作线段EF的垂直平分线MH．
∵E、F、G分别是△ABC三边的中点，
∴EF∥AB，GF=

1

2

AC，
∴四边形GDEF是梯形，
∵AD⊥BC，E为AC的中点，
∴DE=

1

2

AC，
∴GF=DE，
∴梯形GDEF是等腰梯形，
∴把△DEF沿直线MH作轴对称变换即可得到△GFE．
故答案为：轴对称变换（答案不唯一）．

点评：本题考查的是几何变换的类型，此题属开放性题目，答案不唯一．