如图.点P为正方形ABCD的边CD上一点. BP的垂直平分线EF分别交BC.AD于E.F两点.GP⊥EP交AD于点G.连接BG交EF于点 H.下列结论:①BP＝EF,②∠FHG＝45°,③以BA为半径⊙B与GP相切,④若G为AD的中点.则 DP＝2CP．其中正确结论的序号是( ) A．①②③④ B．只有①②③ C．只有①②④ D．只有①③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，点P为正方形ABCD的边CD上一点， BP的垂直平分线EF分别交BC、AD于E、F两点，GP⊥EP交AD于点G，连接BG交EF于点 H，下列结论：①BP＝EF；②∠FHG＝45°；③以BA为半径⊙B与GP相切；④若G为AD的中点，则 DP＝2CP．其中正确结论的序号是（）

A．①②③④ B．只有①②③ Ｃ．只有①②④ D．只有①③④

A

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如图，点F为正方形内一点，在正方形外有一点E，满足∠ABF=∠CBE，BF=BE．
（1）求证：△ABF≌△CBE；
（2）连接EF，试判断△BEF的形状，并证明你的结论．
（3）当CF：BF=1：2，∠BFC=135°时，求cos∠FCE的值．

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的面积是16．
（1）求正方形OABC的对角线的交点D的坐标；

（2）直线y=2x+8交x轴于E，交y轴于F，它沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的
值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；

（3）如图，点P为正方形OABC的对角线AC上的动点（端点A、C除外），PM⊥PO，交直线AB于M，给出下列两个结论：①

的值不变；②

的值不变；其中有且只有一个结论是正确的，请你选出正确的结论，予以证明并求其值．

如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论为（　　）
①BF=2OH；②∠CHF=45°；③BC=4GH；④DH²=HE•HB．

如图，点F为正方形ABCD的边CD的中点，E为BC上一点，M为EF上一点，且D、M关于AF对称，B、M关于AE对称，∠CFE的平分线交AE的延长线于G，交BC于N，连CG，下列结论：①△AFG为等腰直角三角形；②CG=2

CN；③S_△CEF=S_△ABE，其中正确的有（　　）

如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点，AB=10，AE=4．△DAE旋转后能与△DCF重合．
（1）旋转中心是点

度．
（2）连接EF，则△DEF是

三角形．
（3）四边形DEBF的周长和面积分别是